Bei der bisherigen Betrachtung von Wurfbewegungen wurde die Luftreibung als wirkende Kraft vernachlässigt. Um die Simulation zu verbessern, solltet ihr euch daher zunächst mit der entsprechenden Physik beschäftigen.
Der Kraftbegriff ist euch bereits bei den Newtonschen Axiomen begegnet. Auch bei der Luftreibung handelt es sich um eine Kraft, die im Sinne Newtons auf Objekte wirkt, wenn sich diese relativ zur Luft bewegen. Dabei wirkt die Luftreibung immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Objekts.
Für die Luftreibung gilt mathematisch: \( F_{LR}=\frac{1}{2}\cdot A\cdot c_w\cdot \rho_{Luft}\cdot v^2 \)
Doch was bedeutet das alles? Schauen wir uns das mal genauer an:
- Der Betrag der Luftreibung ist abhängig von:
- \( A \): Querschnittsfläche des Objektes
- für die Querschnittsfläche einer Kugel gilt z.B.: \( A=\frac{1}{2}\cdot\pi\cdot r^2 \) mit \( r\): Radius der Kugel
- \( c_w \): Luftwiderstandskoeffizient (auch Luftwiderstandsbeiwert oder einfach \( c_w \)-Wert)
- ist abhängig von der Form des Objektes
- Werte für verschiedene Objekte sind hier zu finden
- \( \rho_{Luft} \): Dichte der Luft, es gilt \( \rho_{Luft}= 1,225 \frac{kg}{m^3} \)
- \( v^2 \): Betrag der Geschwindigkeit zum Quadrat, dh. die resultierende Geschwindigkeit zum Quadrat
- mathematisch gilt also: \( v=\sqrt{v_x^2+v_y^2} \Rightarrow v^2=v_x^2+v_y^2 \)
- \( A \): Querschnittsfläche des Objektes
Auf der Seite LEIFIphysik findet ihr eine Animation zur Luftreibung bei der ihr die Luftreibung für verschiedene Objekte und Geschwindigkeiten ausprobieren könnt. Probiert es doch mal aus.
Zurück zum schiefen Wurf:
Wie ihr bereits wisst, gibt es für den schiefen Wurf ohne Berücksichtigung der Luftreibung eine analytische Lösung. Das bedeutet das die Lösung der Bewegungsgleichung durch Äquivalenzumformungen direkt bestimmt werden kann. Betrachten wir nun den schiefen Wurf erneut und berücksichtigen jetzt die Luftreibung so kann diese analytische Lösung nicht mehr so leicht bestimmt werden. Um die Lösung anzunähern, benötigen wir also eine numerische Simulation.
Schaut euch zunächst das Video zum schiefen Wurf mit Luftreibung an.
Wenn ihr die Aufgaben im Laborbuch zur Luftreibung bearbeitet habt, könnt ihr loslegen und eure Simulation ergänzen. Alle weiteren Informationen findet ihr auf dieser Seite:
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